Autocorrelação parcial média móvel

Análise da série de tempo tsa statsmodels. tsa contém classes modelo e funções que são úteis para a análise de séries temporais. Isso atualmente inclui modelos autoregressivos univariados (AR), modelos vetoriais vetoriais (VAR) e modelos de média móvel auto-regressiva univariada (ARMA). Ele também inclui estatísticas descritivas para séries temporais, por exemplo autocorrelação, função de autocorrelação parcial e periodograma, bem como as propriedades teóricas correspondentes de ARMA ou processos relacionados. Ele também inclui métodos para trabalhar com atraso médio-aleatório e polinômios. Além disso, estão disponíveis testes estatísticos relacionados e algumas funções auxiliares úteis. A estimativa é feita por uma Probabilidade Máxima exata ou condicional ou por mínimos quadrados condicionais, usando filtro de Kalman ou filtros diretos. Atualmente, as funções e as classes devem ser importadas do módulo correspondente, mas as classes principais serão disponibilizadas no namespace statsmodels. tsa. A estrutura do módulo está dentro statsmodels. tsa é stattools. Propriedades e testes empíricos, acf, pacf, granger-causality, teste de raiz da unidade adf, teste de caixa de jj e outros. Armadilho. Processo auto-regressivo univariante, estimativa com probabilidade máxima condicional e exata e alimente de mínimos quadrados condicionais. Processo ARMA univariante, estimativa com probabilidade máxima condicional e exata e vetorar de mínimos quadrados condicionais, var. Modelos de estimativa de processo de autoregressivo vetorial (VAR), análise de resposta de impulso, decomposição de variância de erro de previsão e ferramentas de visualização de dados kalmanf. Classes de estimativa para ARMA e outros modelos com MLE exato usando o Kalman Filter armaprocess. Propriedades de processos de arma com parâmetros determinados, isso inclui ferramentas para converter entre ARMA, MA e representação de AR, bem como acf, pacf, densidade espectral, função de resposta de impulso e sandbox. tsa. fftarma similar. Semelhante ao armaprocess, mas funciona em tsatools de domínio de freqüência. Funções auxiliares adicionais, para criar matrizes de variáveis ​​atrasadas, construir regressores para tendências, desvios e similares. Filtros. Função auxiliar para filtrar séries temporais Algumas funções adicionais que também são úteis para análises de séries temporais estão em outras partes de modelos de estatísticas, por exemplo, testes estatísticos adicionais. Algumas funções relacionadas também estão disponíveis em matplotlib, nitime e scikits. talkbox. Essas funções são projetadas mais para o uso no processamento de sinal, onde séries temporais mais longas estão disponíveis e funcionam com mais freqüência no domínio da freqüência. Estatística descritiva e testes stattools. acovf (x, imparcial, degradante, fft) Todos sabem o que ACF é agora, então eu não desperdiçarei o tempo novamente. Suponha que você tenha 3 pontos em uma série de tempo x3 - x2 - x1. Usando ACF, você geralmente encontra a correlação entre x1 e x2. por exemplo. O valor da correlação assim obtida é tecnicamente não verdadeiro valor de correlação, pois o valor de x2 provavelmente será inspirado pelo valor de x3. Então PACF é a parcela da correlação entre x1 e x2. O que não é explicado pela correlação entre x3 em x2. Gráficamente, digamos, a correlação entre x1 e x2 é dada pela caixa PINK (incluindo a caixa VERDE) e a correlação entre x2 e x3 é dada pela caixa VERDE. Portanto, a correlação parcial de x1 e x2 é a correlação original menos a correlação de x2 e x3 (caixa VERDE), que é apenas o Pentágono PINK. 7.1k Vistas middot View Upvotes middot Não para reprodução Mais Respostas abaixo. Questões relacionadas Como eu leio gráfico de função de correlação automática em séries temporais A correlação implica uma causação ou apenas um risco maior A correlação automática refere-se à correlação de uma série de tempo com seus próprios valores passados ​​e futuros, a correlação automática também é chamada de correlação em atraso ou serial , Que se refere à correlação entre membros de uma série de números arranjados no tempo. A correlação automática positiva pode ser considerada uma forma específica de persistência, uma tendência para que um sistema permaneça no mesmo estado de uma observação para a próxima. Por exemplo, a probabilidade de que amanhã esteja chuvoso é maior se hoje estiver chuvoso do que se hoje estiver seco. As séries temporais geofísicas são freqüentemente correlacionadas automaticamente devido a inércia ou processos de transição no sistema físico. A correlação automática complica a aplicação de testes estatísticos, reduzindo o número de observações independentes, também complicando a identificação de variância ou correlação significativa entre as séries temporais, é previsível, probabilisticamente, porque os valores futuros dependem dos valores atuais e passados. Três ferramentas para avaliar a correlação automática de um tempo (1) o gráfico de séries temporais (2) o amplificador de trama de dispersão retardada (3) a função de correlação automática. Um padrão mais claro para um modelo de MA está no ACF. O ACF terá autocorrelações não-zero somente em atrasos envolvidos no modelo. O PACF leva em consideração a correlação entre uma série de tempo e cada um de seus valores de atraso intermédios. A identificação de um modelo de MA é muitas vezes melhor feita com o ACF em vez do PACF. Para um modelo de MA, o PACF teórico não desliga, mas, em vez disso, se encaixa em direção a 0 de alguma forma. Isso é útil para detectar a ORDEM de um modelo automático regressivo. Ou seja, o PACF para uma série de tempo com o atraso 1 terá valor não-zero somente até 1, a função de auto-correlação parcial (PACF) fornece a correlação parcial de uma série de tempo com seus próprios valores atrasados, controlando os valores de As séries temporais em todos os atrasos mais curtos. Isso contrasta com a função de auto-correlação, que não controla outros atrasos. A identificação de um modelo AR é muitas vezes melhor feita com o PACF. Para um modelo AR, o PACF teórico desliga após a ordem do modelo. A frase desliga significa que, em teoria, as autocorrelações parciais são iguais a 0, além desse ponto . Dito de outra forma, o número de autocorrelações parciais não-zero dá a ordem do modelo AR. Por ordem do modelo, queremos dizer o atraso mais extremo de x que é usado como preditor. Esta função foi introduzida por Cleveland em 1972 para séries de tempo estacionárias discretas. Existem 2 Métodos para estimar IACF. 1) Estimando o espectro de dados ao suavizar o periodograma, tomando o recíproco da estimativa e depois calculando a transformação de Fourier. 2) Aproximação do modelo por processo AR adequado, estimando os parâmetros deste modelo usando Yule-Walker Equations. As autocorrelações inversas de uma série de tempo são definidas como as autocorrelações associadas ao inverso da densidade espectral da série. Eles podem ser estimados pelo cálculo das autocorrelações associadas ao inverso de uma estimativa de densidade espectral. Dois métodos diferentes de estimar as autocorrelações inversas resultam de dois métodos diferentes de estimar a densidade espectral a retardo regressivo e periodograma. As estimativas das autocorrelações inversas são usadas para auxiliar na identificação de um modelo auto-regressivo, parcimonioso e móvel, para a série e fornecer estimativas iniciais aproximadas dos parâmetros para uma busca iterativa para o máximo da função de verossimilhança. As técnicas discutidas são aplicadas em leituras de concentração de processos químicos, medições de velocidade do vento e dados sísmicos da lua. 1.9k Vistas middot View Upvotes middot Não para reprodução middot Resposta solicitada por Prerna Tyagi2.2 Função de autocorrelação parcial (PACF) Versão para impressão Em geral, uma correlação parcial é uma correlação condicional. É a correlação entre duas variáveis ​​sob o pressuposto de que conhecemos e levamos em consideração os valores de algum outro conjunto de variáveis. Por exemplo, considere um contexto de regressão em que y variável de resposta e x 1. X 2. E x 3 são variáveis ​​preditoras. A correlação parcial entre y e x 3 é a correlação entre as variáveis ​​determinadas levando em consideração como ambos y e x 3 estão relacionados a x 1 e x 2. Na regressão, esta correlação parcial pode ser encontrada correlacionando os resíduos de duas regressões diferentes: (1) Regressão em que nós predizemos y de x 1 e x 2. (2) regressão em que prevemos x 3 de x 1 e x 2. Basicamente, correlacionamos as partes de y e x 3 que não estão previstas por x 1 e x 2. Mais formalmente, podemos definir a correlação parcial que acabamos de descrever como Nota: isto também é como os parâmetros de um modelo de regressão são interpretados. Pense na diferença entre a interpretação dos modelos de regressão: (y beta0 beta1x2 text y beta0beta1xbeta2x2) No primeiro modelo, 1 pode ser interpretado como a dependência linear entre x 2 e y. No segundo modelo, 2 seria interpretado como a dependência linear entre x 2 e y COM a dependência entre x e y já contabilizados. Para uma série temporal, a autocorrelação parcial entre x t e x t-h é definida como a correlação condicional entre x t e x t-h. Condicional em x t-h1. X t-1. O conjunto de observações entre os pontos de tempo t e th. A autocorrelação parcial de 1ª ordem será definida para igualar a autocorrelação de 1ª ordem. A autocorrelação parcial de 2ª ordem (lag) é Esta é a correlação entre valores de dois períodos de tempo condicionados ao conhecimento do valor entre eles. (By the way, as duas variâncias no denominador serão iguais em uma série estacionária.) A autocorrelação parcial de 3ª ordem (lag) é, e assim por diante, para qualquer atraso. Tipicamente, as manipulações de matriz que têm a ver com a matriz de covariância de uma distribuição multivariada são usadas para determinar estimativas das autocorrelações parciais. Alguns fatos úteis sobre os padrões PACF e ACF A identificação de um modelo AR é muitas vezes melhor feita com o PACF. Para um modelo AR, o PACF teórico desliga após a ordem do modelo. A frase desliga significa que, em teoria, as autocorrelações parciais são iguais a 0 além desse ponto. Dito de outra forma, o número de autocorrelações parciais não-zero dá a ordem do modelo AR. Por ordem do modelo, queremos dizer o atraso mais extremo de x que é usado como preditor. Exemplo. Na Lição 1.2, identificamos um modelo de AR (1) para uma série temporal de números anuais de terremotos mundiais com uma magnitude sísmica superior a 7.0. A seguir está o exemplo de PACF para esta série. Observe que o primeiro valor de atraso é estatisticamente significativo, enquanto as autocorrelações parciais para todos os outros atrasos não são estatisticamente significantes. Isso sugere um possível modelo AR (1) para esses dados. A identificação de um modelo de MA é muitas vezes melhor feita com o ACF em vez do PACF. Para um modelo de MA, o PACF teórico não desliga, mas, em vez disso, se encaixa em direção a 0 de alguma forma. Um padrão mais claro para um modelo de MA está no ACF. O ACF terá autocorrelações não-zero somente em atrasos envolvidos no modelo. A Lição 2.1 incluiu a seguinte amostra ACF para uma série simulada de MA (1). Observe que a primeira autocorrelação de atraso é estatisticamente significante enquanto todas as auto-correlações subseqüentes não são. Isso sugere um possível modelo MA (1) para os dados. Nota de teoria. O modelo utilizado para a simulação foi de x t 10 w t 0,7 w t-1. Em teoria, a primeira autocorrelação 1 (1 1 2) .7 (1.7 2) .4698 e autocorrelações para todos os outros atrasos 0. O modelo subjacente usado para a simulação MA (1) na Lição 2.1 foi xt 10 wt 0.7 w t -1. A seguir está o PACF teórico (autocorrelação parcial) para esse modelo. Observe que o padrão gradualmente diminui para 0. Nota R: O PACF que acabou de ser mostrado foi criado em R com esses dois comandos: ma1pacf ARMAacf (ma c (.7), lag. max 36, pacfTRUE) trama (ma1pacf, typeh, main Theoretical PACF de MA (1) com theta 0,7) Navegação